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    Dans un repère du plan , l'ensemble des points appartenant à une même droite d ont des coordonnées
    qui vérifient une équation du type :
    y = ax + b   si la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.
    x = c   si la droite est parallèle à l'axe des ordonnées.
   

Cas y = ax + b

    a est appelé le coefficient directeur de la droite ,
    b est appelé l'ordonnée à l'origine de la droite.

    Pour déterminer les coordonnées d'un point de la droite , on choisit une valeur de x ( son abscisse )
    et on calcule y ( son ordonnée ) grâce à la relation y = ax + b.
   

Cas x = c

    La droite ne possède dans ce cas ni coefficient directeur , ni ordonnée à l'origine.

   

Déterminer par calcul une équation de droite :

    Il suffit de connaître les coordonnées de deux points de la droite : A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B)
    - Si les deux points ont la même abscisse , alors une équation de la droite est x = x_A
    - Si les deux points ont la même ordonnée , alors une équation de la droite est y = y_A
    - Sinon , la droite a une équation du type y = ax + b.
      Pour déterminer la valeur de a , on utilise la formule suivante :

a =	yB - yA
	xB - xA

      On détermine ensuite la valeur de b en remplaçant x et y par les coordonnées de A ( ou de B )
      dans l'équation de la droite y = ax + b.
   

Inéquations

    Une règle à ne pas oublier :
    Lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres d'une inégalité par un nombre négatif ,
    l'inégalité change de sens.
   

Exemple :

    2x - 7 < 5x + 2
    2x - 5x < 2 + 7
    -3x < 9
    x > 9/(-3)
    x > - 3

    S = ] - 3 ; +∞ [
   

Inéquation du type A(x)*B(x) < 0 :

    Dans ce cas on peut commencer par étudier , dans un même tableau , le signe de A(x) et celui de B(x).
    Les solutions de l'inéquation A(x)*B(x) < 0 sont les valeurs de x pour lesquelles le produit A(x)*B(x)
    est strictement négatif.
   

Exemple :

    Pour résoudre l'inéquation ( 2x - 7 )( 5x + 2 ) < 0 , il faut commencer par étudier le signe
    du produit ( 2x - 7 )( 5x + 2 ).
    2x - 7 s'annule pour x = 7/2 ,
    5x + 2 s'annule pour x = - 2/5.
    Comme les facteurs sont du type ax + b , on utilise , pour chacun d'eux , la règle des signes
    d'une fonction affine.

    L'ensemble des solutions de l'inéquation ( 2x - 7 )( 5x + 2 ) < 0 est donc S = ] -2/5 ; 7/2 [.
   

Inéquation du type

A(x)	< 0
B(x)

    La technique est identique à celle du produit A(x)*B(x). Il faut simplement ne pas oublier d'indiquer
    par une double-barre (||) les valeurs interdites éventuelles ( c'est-à-dire les valeurs qui annulent
    le dénominateur B(x) ).